il faut donc trouver des facteurs communs pour factoriser
A = 25x² - 9 + (5x - 3) (7x + 8)
comme çà .. rien !
mais..
25x² - 9 est sous la forme a² - b² qui est = (a+b) (a-b)
donc on aura
A = (5x + 3) (5x - 3) + (5x - 3) (7x + 8)
donc nous avons bien un facteur commun = 5x - 3
je le mets en gras
A = (5x + 3) (5x - 3) + (5x - 3) (7x + 8)
on aura donc A = (5x - 3) facteur de (......ce qui n'est pas en gras.....)
soit
A = (5x - 3) [(5x + 3) + (7x + 8)]
reste à réduite
A = (5x - 3) (12x + 11)
même raisonnement pour les autres
B : facteur commun 2x - 3 en faisant un petit changement de signes
on aura B = (2x - 3) (4x + 2) - (2x - 3) (7x - 6)
ensuite même raisonnement que le A
C : il faut penser à (4x - 6) = 2 (2x - 3)
et vous avez votre facteur commun : 2x - 3
D : il faut penser à a + 2ab + b² = (a+b)²
soit ici 16x² + 40x + 25 = (4x)² + 2*4x*5 + 5 = (4x + 5)² = (4x + 5) (4x + 5)
et vous avez votre facteur commun : (4x+5)
E : cette fois ci faut penser à a² - 2ab + b² = (a-b)²
64x² - 48x + 9 = (8x)² - 2*8x*3 + 3² = (8x - 3)² = (8x - 3) (8x - 3)
et il faut en plus penser à -(3 - 8x) = + (8x - 3)
F : cette fois ci faut penser à a² - b² = (a+b) (a-b)
100x² - 25 = (10x)² - 5² = (10x + 5) (10x - 5)
et faut penser que (20x + 10) = 2 (10x - 5)
