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Bonjour pouvez-vous m’aider s’il vous plaît j’ai du mal et je dois le rendre dans neuf minutes
Le bus A et le bus B partent tout les deux du dépôt à 5h00, pour commencer
leur tournée. Le bus A fait sa tournée et revient au dépôt toutes les 60 min,
alors que le bus B le fait en 48 min.

Sagot :

ecto220

Réponse :

Bonjour

Puisqu'un bus fait sa tournée en 60 mn et l'autre en 48 mn,il faut déterminer le plus petit multiple commun à 60 et 48, pour savoir quand ils seront de nouveau ensemble au dépot

60 = 2² × 3 × 5

48 = 2⁴ × 3

PPCM(60 ; 48) = 2⁴ × 3 × 5 = 240

Les 2 bus se retrouveront en même temps au dépot au bout de 240 minutes, c'est à dire 4 heures.Il sera donc 9 heures du matin

Le 1er bus aura fait 4 tournées, le deuxième en aura fait 5

Réponse :

1) il faut décomposer 60 et 48 en produits de facteurs premiers

60 = 2 x 2 x 3 x 5 = 2² x 3 x 5

48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 = 2⁴ x 3

PPCM(60 ; 48) = 2⁴ x 3 x 5 = 240 min  soit  soit 4 h

il se retrouvons pour la première fois après les rotations de 4 h de temps

2) combien de rotation ont fait chacun

240/60 = 4 rotations pour le bus A

240/48 =  5    //             //    //   //    B

Explications étape par étape

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