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Bonjour !! j'ai besoin de votre precieuse aide svp


a- Sans utiliser la calculatrice, simplifier les expressions suivantes :

1) sin(π/6)+ cos(π/3)+ sin(5π/6)

2) sin(π/2)- cos (π) + sin(3π/2)


b- Déterminer les dérivées des fonctions suivantes :

1) f(x) = 2x − 3sin(x)

2) f(x) = x³cos(x)

Sagot :

danielwenin

Réponse :

Bonne soirée

Explications étape par étape

View image danielwenin

Réponse :

a. simplifier les expressions suivantes

  1) sin (π/6) + cos (π/3) + sin (5π/6)  = sin (π/6) + cos (π/3) + sin (π - π/6)

       = sin (π/6) + cos (π/3) + sin π cos π/6 - cos π sin π/6

       = 2 sin (π/6) + cos (π/3)  = 2 cos (π/3) + cos (π/3) = 3 cos (π/3) = 3/2

2) sin (π/2) - cos (π) + sin (3π/2) = sin(π/2) - cos (π) + sin(π + π/2)

= sin (π/2) - cos (π) + sin π cosπ/2 + cos π sin π/2 = - cos π = - (- 1) = 1

b. déterminer les dérivées des fonctions suivantes

1) f(x) = 2 x - 3sin (x)  ⇒ f '(x) = 2 - 3 cos (x)

2) f(x) = x³cos (x)  ⇒ f '(x) = 3 x² cos (x) - x³ sin (x)

   

Explications étape par étape

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