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a) Calculer la dérivée des fonctions suivantes :
1) f(x)= e^3x
2) f(x)= e^x + 3

b) Simplifier les expressions suivantes :
1) e^5 x e^-2 x e^3
2) e^5 x (e^8)^2 x 8

c) Résoudre les équations suivantes dans R :
1) e^-x = 1
2) e^2x-3 =e

Sagot :

e²ˣ⁻³ = e  ⇔

Explications étape par étape

Réponse :

a) calculer la dérivée des fonctions suivantes :

1) f(x) = e³ˣ  ⇒ f '(x) = 3e³ˣ

2) f(x) = eˣ⁺³ ⇒ f '(x) = eˣ⁺³

b) simplifier les expressions suivantes

1) e⁵ x e⁻² x e³ = e⁵ x 1/e² x e³ = e⁵ x e³/e² = e⁸/e² = e⁶

2) e⁵ x (e⁸)² x 8 = 8 x e²¹

c) résoudre les équations suivantes dans R

1) e⁻ˣ = 1   ⇔ 1/eˣ = 1  ⇔ eˣ = 1  ⇔ eˣ = e⁰  ⇔ x = 0

2) e²ˣ⁻³ = e  ⇔ 2 x - 3 = 1  ⇔ 2 x = 4  ⇔ x = 2

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