Réponse :
2)a partir de C ,on construit vect CE =vecteur DB,on obtient le point E
3)Point E tel que b est le milieu de [AB]
4a) vect AE= vect AC + vect DB mais par construction
vectAE=vect aC + vect CE donc vect CE =vect DB
Si vect CE = vect DB alors BECD //gramme
b)ABCD //gram alors vect AB = vect DC
BECD //gram alors vect BE = vect DC
donc vect AB= vect BE
cette égalité prouve que B est le milieu de [AE]
5)vect AC=vect AB +vect BC(relation de Chasles)
vectDB = vectDA +vectAB on ajoute les 2 égalités:
vectAC + vect DB= 2 vect AB +vect BC +vect DA or vect BC et DA sont opposés,leur somme est nulle et vect AC + vect DB=vectAE(ds le texte)
donc vect AE = 2 vectAB:cegtte égalité prouve que B est le milieu de [AE]
Explications étape par étape