namethyyy
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Pouvez-vous m’aider si vous plaît c’est pour jeudi a rendre

On se place dans le repère orthonormé (0,1,j) donné ci-dessous :
6
46
-4
-2
7
4
-6
Dans ce repère on considère les points A (-2; -1), B (0 ; 2), C (3 ; – 1) et D(-1; 3).
1. Placer les points A, B, C et D dans le repère.
2. Construire le point E défini par AỂ = 2 AB - AC.
3. Vérifier par le calcul que les coordonnées du point E sont
; 5
4. Les vecteurs AD et AÉ sont-ils colinéaires ? Justifier la réponse.
5. Que peut-on en déduire pour les points A, D et E?

Pouvezvous Maider Si Vous Plaît Cest Pour Jeudi A Rendre On Se Place Dans Le Repère Orthonormé 01j Donné Cidessous 6 46 4 2 7 4 6 Dans Ce Repère On Considère Le class=

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1) 2) Voir pièce jointe.

3)

En vecteurs :

AB(0-(-2);2-(-1)) ==>AB(2;3)

AC(3-(-2);-1-(-1)) ==>AC(5;0)

AE=2AB-(1/2)AC

xAE=2*2-(1/2)(5)=4-5/2=8/2-5/2=3/2

yAE=2*3-(1/2)(0)=6

Donc :

AE(3/2;6)

Soit E(x;y) qui donne :

AE(x-(-2);y-(-1)) ==>AE(x+2;y+1)

Donc on a :

x+2=3/2 et y+1=6

x=3/2-2=3/2-4/2  et y=6-1

x=-1/2 et y=5

Donc E(-1/2;5)

4)

AD(-1-(-2);3-(-1)) ==>AD(1;4)

AE(-1/2-(-2);5-(-1)) ==>AE(3/2;6)

(3/2)AD((3/2)*1;(3/2)*4)) ==>(3/2)AD(3/2;6)

Donc :

AE=(3/2)AE

qui prouve que les vecteurs AE et AD sont colinéaires.

5)

Donc que les points A, D et E sont alignés.

View image Bernie76
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