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Bonjour aidez moi svp!!

Exercice :
Soit (AB) et [CD] deux segments parallèles tels que AB=3 cm et CD=2 cm.

a. Construis le centre de l'homothétie h1
qui transforme A en C et B en D.
b. Construis le centre de l'homothétie h2
qui transforme A en D et B en C.
c. Quels sont les rapports de h1 et de h2?

Sagot :

jpmorin3

bjr

Soit (AB) et [CD] deux segments parallèles tels que AB=3 cm et CD=2 cm.

                                                                 3 cm

                                                 A •------------------------------•B

                                                 /                               •

                                          C •--------------------• D  

                                            /     2 cm     •

                                         /             •  

                                       /     •      

                                O1•

a)

puisque   l'homothétie h1 transforme A en C et B en D

h1              A      →        C

                B       →        D

• dans une homothétie un point et son image sont alignés

               avec le centre d'homothétie

soit O1 ce centre :

c'est le point de concours de droites AC et BD

• le segment AB a pour image le segment CD

le rapport de h1  est tel que AB x h1 = BD

                                                  3 x h1 = 2

                                                       h1 = 2/3

b)

h2              A       →         D

                  B       →        C

O2 est le point de concours des droite AD et BC

un point et son image sont de part et d'autre du centre d'homothétie

la rapport est négatif : h2 =  -2/3

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