bjr
pour résoudre une inéquation nous allons étudier le signe de chaque facteur
pour le A
-3x + 1 > 0
quand -3x > -1
x < 1/3
et
x + 7 > 0
quand x > - 7
recap dans un tableau de signes
x -inf -7 1/3 +inf
-3x+1 + + -
x+7 - + +
produit - + - signe du produit
donc on a le signe du produit de facteurs en dernière ligne du tableau
et on peut donc dire que :
(-3x+1) (x+7) ≤ 0 quand x € ]-inf ; -7] U [1/3 + inf[
pour le b
il faut d'abord factoriser pour conduire le même raisonnement
25x² - 1 > 0
(5x)² - 1² > 0
(5x + 1) (5x - 1) > 0
même raisonnement que le a
c
-x² < -9
9 - x² < 0
(3)² - (x)² < 0
(3 + x) (x - x) < 0
et tableau de signe pour répondre comme au a
pour le d
nous sommes face à un quotient => valeur interdite
son dénominateur doit être différent de 0 pour pouvoir faire le calcul
donc calcul valeur interdite
x² - 1 ≠ 0
=> (x + 1) (x - 1 ) ≠ 0 => 2 valeurs interdites : -1 et 1
et ensuite vous étudiez le signe de
x
(x - 1)
x² - 1
et faites un tableau de signes comme au a
