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1) etablir, pour tout entier strictement posotif n: 1/n - 1/n+1 = 1/n(n+1) 2) en deduire une ecriture fractionnaire de : S= 1/1x2 + 1/2x3 + 1/3x4 + 1/4x5 +...+1/18x19 + 1/19x20 SVPPPPP DE L'AIDEEEE

Sagot :

1/n et 1/(n+1) sont deux fractions.

On peut les écrire (n+1)/(n(n+1)) et n/(n(n+1)) afin de les sour-straire (même dénominateur) donc 1/n-1/(n+1) vaut 1/(n(n+1))

 

ainsi S vaut (1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+..........+(1/19-1/20) soit 1-1/20 ou 0.95

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