Réponse :
ex2 résoudre les équations et inéquations
a) √x = - 4 impossible car la racine carrée est positive ou nulle
b) 3√x = 9 x ≥ 0
√x = 3
(√x)² = 3²
x = 9
3√9 = 3 vérifiée donc la solution est x = 9
c) 7√x + 3 = 9 x ≥ 0
7√x = 6
√x = 6/7
(√x)² = (6/7)²
x = 36/49
7√(36/49) + 3 = 9
7 * 6/7 + 3 = 9 vérifiée donc la solution est x = 36/49
d) √x ≤ 3 il faut que x ≥ 0 pour la racine carrée soit définie
(√x)² ≤ 3²
x ≤ 9
√9 ≤ 3 est vérifiée
donc l'ensemble des solutions est S = [0 ; 9]
e) - 2√x > - 8 il faut que x > 0
√x < 4
(√x)² < 4²
x < 16
- 2√4 > - 8 vérifiée
donc l'ensemble des solutions est S = ]0 ; 16[
f) √x > - 10 il faut que x > 0
(√x)² > (- 10)²
x > 100
√121 > - 10 vérifiée
donc l'ensemble des solution est S = ]100 ; + ∞[
Explications étape par étape
