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Bonjour! Pouvez vous m'aider pour cet exercice? Merci en avance)

Un nombre parfait est un nombre qui est égal à la somme de ses diviseurs propres. Un
diviseur propre est un diviseur autre que le nombre lui-même.
Par exemple, 6 est un nombre parfait.
En effet, les diviseurs de 6 sont : 1, 2, 3, 6. Ses diviseurs propres sont : 1, 2, 3. Et 1 + 2 + 3 = 6.
Il n’existe que trois nombres parfaits inferieurs à 1 000. Actuellement, seuls 40 nombres parfaits
sont connus et le plus grand possède 12 640 858 chiffres et est égal à 220996010 ×(220996011 –1) !
1. Il y a un nombre parfait compris entre 20 et 30. Trouver-le. Justifier.
2. Montrer que 496 est un nombre parfait.

Sagot :

Réponse :

bonsoir

un nombre parfait entre 20 et 30

28 ses diviseurs sont  1;2;4;7;14 et 28

1+2+4+7+14=28

les diviseurs de 496 sont :

1; 2; 4; 8; 16; 31; 62; 124; 248;  et 496

et 1+2+4+8+16+31+62+124+248=496 donc c'est bien un nombre parfait

Explications étape par étape

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