Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
1- Cas 1 : Les deux triangles sont semblables car ils ont deux angles égaux : en effet on a les angles ACB = FDE et dans le triangle FDE l'angle DFE = 180 -(40 + 50) = 180-90 = 90° ainsi l'angle DFE est égal à l'angle ABC (ce sont des angles droits). Pour le rapport d'agrandissement pour passer du triangle ABC au triangle DEF : 6/4 = 1,5 ainsi on passe du triangle ABC au triangle DEF en multipliant les longueurs de ABC par 1,5.
Cas 2 : l'angle ABC est égal à : 180 - (55 + 55) = 70° ainsi l'angle ABC est égale à l'angle DEF.
L'angle DFE = (180 - 70)/2 = 110/2 = 55° donc angle DFE = angle BAC
Comme les triangles ont deux angles égaux, ils sont semblables.
Pour le rapport de réduction (car le triangle DFE est plus petit que le triangle ABC) : 1,4/2 = 0,7
Pour passer du triangle ABC au triangle DEF, il faut multiplier les longueurs du triangle ABC par 0,7.
Dites moi si vous n'avez pas compris quelque chose :)
