bjr
équation réduite
sous la forme y = mx + p
avec
(x ; y) => coordonnées des points de la droite
m => coef directeur de la droite
p => ordonnée à l'origine - la droite passe par (0 , p)
Q1
(d1) passe par A (2 ; -11) et B (7 ; -1)
selon votre cours, m le coef de la droite sera = (yb - ya) / (xb - xa)
donc on applique
m = (-1 - (-11)) / (7 - 2) = (-1+11) / 5 = 10/5 = 2
soit y = 2x + p
reste à trouver p..
(d1) passe par A (2 ; -11) donc ses coordonnées xa et ya vérifient l'équation de (d1)
=> ya = 2xa + p ; avec xa = 2 et ya = -11
soit : -11 = 2 * 2 + p
=> p = -11 - 4 = -15
=> équation réduite (d1) : y = 2x - 15
on vérifie avec coordonnées de B(7 ; -1) => xb = 7 et yb = -1
est ce que -1 = 2 * 7 - 15 ?
-1 = 14 - 15 ?
oui - donc équation (d1) correcte
vous placerez les points A et B dans votre repère et tracerez (d1)
Q2
si d(2) parallèle à (d1) alors elles ont le même coef directeur m
=> pour (d2) : y = 2x + p
reste à trouver p sachant que (d2) passe par C (3 ; -2)
donc que -2 = 2 * 3 + p - vous en déduisez p et l'équation de (d2)
vous placerez le point C dans votre repère et tracerez (d2) // (d1)
Q3
(d3) est sécante avec (d1) au point d'abscisse 6 - cherchons l'ordonnée de ce point que j'appelle D - D (6 ; yd)
comme D € (d1) => yd = 2 * 6 - 15 = -3
=> (d3) passe par D (6 ; -3)
d(3) est sécante avec (d2) au point d'abscisse 7 - - cherchons l'ordonnée de ce point que j'appelle E - E (7 ; ye)
comme E € (d2) => yd = 2 * 7 - 8 = 6
=> (d3) passe par E (7 ; 6)
et vous revenez au raisonnement de Q1 pour trouver équation réduite (d3)
Q4
même raisonnement que Q2
