Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
je t'ai mis un petit explicatif pour l'application des formules de trigonométrie
a ° on connais toutes les mesures de ce triangle rectangle
donc tu choisis celle que tu veux pour calculer MNO
je prends celle du cosinus :
cos(MNO)=côté adjacent à MNO/hypoténuse =MN/ON=1,6/2
⇒MNO=Arccos(1,6/2)=36,86° soit 37°
b° on connais MN=coté adjacent à MNO et NO=hypoténuse
⇒cos(MNO)=MN/NO=2/5
⇒MNO=Arccos(2/5)=66,42) soit 66°
c° on connais MO=coté opposé à MNO et ON coté adjacent
⇒tan(MNO)=opposé/adjacent=MO/ON=5/7⇒tan(MNO)=5/7
⇒MNO=Arctan(5/7)=35,54° soit 35°
d° on va calculer en premier la longueur NO du triangle PNO rectangle en N
on connait l'angle PON=55° et hypoténuse et on cherche NO coté adjacent à l'angle PON
⇒cos55°=NO/OP=NO/8,5
⇒cos55x8,5=NO
⇒NO=4,88cm
maintenant on peut calculer MNO
on connait adjcent =NO=4,88 et opposé=2
⇒tan(MNO)=opposé/adjacent=2/4,88
⇒MNO=Arctan(2/4,88)=22,28° soit MNO=22°
bonne aprem
