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Bonjour pouvez vous m’aider pour la question 5a,5b et 5c svp?


Une jardinerie vend des articles provenant de trois hor-
ticulteurs A, B et C. 35 % des articles proviennent de
l'horticulteur A, 25 % de l'horticulteur B et le reste de
l'horticulteur C. La livraison de l'horticulteur A comporte
80 % de fleurs et 20 % d'arbres alors que l'horticulteur
B fournit 50 % de fleurs et 50 % d'arbres. L'horticulteur
C livre 30 % de fleurs et
70% d'arbres.
Le gérant de la jardinerie choisit un article de son maga-
sin au hasard.
On note respectivement A, B, C et Fles événements
l'article provient de l'horticulteur A », « l'article pro-
vient de l'horticulteur B », « l'article provient de l'hor-
ticulteur » et « l'article est une fleur ».
1. Construire un arbre pondéré traduisant la situation.
2. Calculer la probabilité que l'article soit une fleur pro-
venant de l'horticulteur A.
3. Montrer que la probabilité de l'événement Fest
0,525.
4. Calculer la probabilité que l'article provienne de l'hor-
ticulteur A sachant que c'est une fleur.
5. On choisit au hasard deux articles de la jardinerie.
On suppose que le nombre d'articles est suffisamment
grand pour associer ce choix à un tirage avec remise.
On note la nature de l'article : une fleur ou un arbre.
a. Construire un arbre pondéré traduisant la situation.
B .Calculer la probabilité d'avoir choisi deux fleurs.
C . Calculer la probabilité d'avoir choisi une seule fleur.

Sagot :

Bonjour !

horticuleurs :

A -> 35 % (80% fleurs, 20% arbres)

B ->  25 % (50% fleurs, 50% arbres)

C -> 100-35-25 = 100 - 60 = 40 % (30% fleurs, 70% arbres)

5)

a)

proba globale pour fleur ?

P(fleur) = 0.35*0.8+0.25*0.5+0.4*0.3 = 0.525 = 52.5% d'avoir une fleur.

P(arbre) = 0.35*0.2+0.25*0.5+0.4*0.7 = 0.475 = 47.5% d'avoir une arbre.

b)

situation : fleur - puis - fleur

0.525*0.525 = 0.275625 = 27.5625 % d'avoir 2 fleurs d'affilée.

c)

situation : fleur - puis - arbre

0.525 * 0.475 = 0.249375 = 24.9375%

situation : arbre - puis - fleur

0.475*0.525 = 0.249375 = 24.9375%

24.9375*2 = 49.875%  d'avoir une seule fleur.

Voilà !

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