bjr
f(x) = x² + 3x - 10
Q1
f(x) = ax² + bx + c
f(x) = 1x²+ 3x - 10
donc on aura
a = 1
b = 3
c = -10
Q2
x1 = -5 solution de f(x) = 0 ?
on calcule donc f(-5) = (-5)² + 3*(-5) - 10 = 25 - 15 - 10 = 0
vrai
Q3
2eme solution de f(x) = 0 ?
en haut à droite on nous dit que si f a 2 racines x1 et x2 alors
x1 + x2 = -b/a
on applique et on aura donc
-5 + x2 = -3/1
soit -5 + x2 = -3
=> x2 = -3 + 5
x2 = 2
Q4
une fonction polynome ax² + bx + c se factorise par
a (x - x1) (x - x2) selon votre cours
on applique et on aura donc
f(x) = 1 (x - (-5)) (x - 2) = (x + 5) (x - 2)
on vérifie en développant
= x² - 2x + 5x - 10 = x² + 3x - 10 - c'est tout bon :)
