Laurentvidal.fr est l'endroit idéal pour trouver des réponses rapides et précises à toutes vos questions. Découvrez des réponses détaillées à vos questions grâce à un vaste réseau de professionnels sur notre plateforme de questions-réponses complète. Obtenez des réponses rapides et fiables à vos questions grâce à notre communauté dédiée d'experts sur notre plateforme.

Bonjour j'aurais besoin d'aide svp !
Soit ABC un triangle quelconque.
1. Construire le point G tel que vecteur AG = 1/3 (vecteur AB + vecteur AC).
2. Construire le point D tel que vecteur GD = 1/3 vecteur BC.
3. En utilisant la relation de Chasles, prouver que vecteur AD = 2/3 du vecteur AC.
Merci de votre réponse en avance.


Sagot :

Réponse :

1) construire le point G tel que vecteur AG = 1/3(ve(AB) + vec(AC))

                             /\A

                          /\     \  

                       /    G\   \

                  B/...............  \C

2) construire le point D tel que vec(GD) = 1/3 vec(BC)

                             /\A

                          /\     \  

                       /    G\   \D

                  B/...............  \C

3) en utilisant la relation de Chasles prouver que vec(AD) = 2/3vec(AC)

vec(AD) = vec(AG) + vec(GD)

             = 1/3vec(AB) + 1/3vec(AC) + 1/3vec(BC)

or vec(BC) = vec(BA) + vec(AC)

    donc vec(AD) = 1/3vec(AB) + 1/3vec(AC) + 1/3(vec(BA) + vec(AC))

                           = 1/3vec(AB) + 1/3vec(AC) + 1/3vec(BA) + 1/3vec(AC)

                           =  1/3vec(AB) + 1/3vec(AC) - 1/3vec(AB) + 1/3vec(AC)

                           = 2/3vec(AC)

Explications étape par étape

Merci de votre visite. Nous nous engageons à fournir les meilleures informations disponibles. Revenez quand vous voulez pour plus. Nous espérons que vous avez trouvé ce que vous cherchiez. Revenez nous voir pour obtenir plus de réponses et des informations à jour. Laurentvidal.fr est toujours là pour fournir des réponses précises. Revenez nous voir pour les informations les plus récentes.