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1) Résoudre les équations suivantes :
3x + 2 + 3x - 6 = 4x + 4 - 2x
.
4x + 2(1 – 3x) = - 2x + 5
6x - 4 = 5 - 3(2 - x) + x
• (x + 3)(2x - 1) = 0
-7 + 5x + 1 = 2 + 2(x – 4)
(3x - 2)(1 + x)(3 - x) = 0
2) Trouver trois nombres entiers consécutifs dont la somme est 177.
Poser l'équation puis résoudre.
3) Dans une entreprise, il y a 138 employés. Il y a cinq fois plus d'hommes que de femmes.
Combien y a-t-il d'hommes et de femmes dans cette entreprise ?
Poser l'équation puis résoudre.

Sagot :

tonplanbro
3x + 2 + 3x - 6 = 4x+ 4 -2x
3x + 3x - 4x + 2x = -2 + 6 + 4
4x = 8
x = 2

2. 4x + 2(1-3x) = -2x + 5
4x+ 2 - 6x = -2x + 5
4x - 6x + 2x = - 2 +5
0= 3
x = ø

(x+3) (2x-1)= 0
Soit x+3= 0 donc x=-3
Soit 2x - 1 donx x = 1/2= 0.5
stellaphilippe2

Réponse :

Explications étape par étape

1/    3x + 2 + 3x - 6 = 4x + 4 - 2x

⇔ 6x - 4 = 2x + 4

⇔ 6x - 2x = 4 + 4

⇔ 4x = 8

⇔ x = 8/4

⇔ x = 2

4x + 2(1 – 3x) = - 2x + 5

⇔ 4x + 2 - 6x = -2x + 5

⇔ -2x + 2 = -2x + 5

Pas de solution

6x - 4 = 5 - 3(2 - x) + x

⇔ 6x - 4 = 5 - 6 +3x + x

⇔ 6x - 3x - x = 5 - 6 + 4

⇔2x = 3

⇔ x = 3/2

( x + 3 )( 2x - 1 ) = 0    Equation produit

il suffit que:

x + 3 = 0     ou      2x - 1 = 0

⇔ x = -3           ⇔ 2x = 1

                         ⇔ x = 1/2

S = { -3 ; 1/2 }

-7 + 5x + 1 = 2 + 2(x – 4)

⇔ 5x - 6 = 2 + 2x - 8

⇔  5x - 6 = 2x - 6

⇔ 3x = 0

⇔ x = 0

( 3x - 2 )( 1 + x )(3 - x ) = 0

il suffit que:

3x - 2 = 0                ou  x + 1 = 0            ou  -x + 3 = 0

⇔ 3x = 2                      ⇔ x = -1                 ⇔ -x = -3

⇔ x = 2/3                                                   ⇔ x = 3

S = { -1 ; 2/3 ; 3 }

2/    x +  x+1 + x + 2 = 177

⇔ 3x + 3 = 177

⇔ 3x = 174

⇔ x = 174/3

⇔ x = 58

x = 58

x + 1 = 59

x + 2 = 60

Vérification : 58 + 59 +60 = 177

3/    5x + x = 138

     ⇔ 6x = 138

     ⇔ x = 23

Hommes: 5 * 23 = 115

Femme: 23

115 hommes pour 23 femmes

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