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Bonjour pouvez vous m'aider svp ?
Un logiciel choisit trois nombres entre 1 et 100 de
manière aléatoire et indépendante. On note chaque
résultat obtenu.


1. Calculer la probabilité que le logiciel obtienne trois
fois le nombre 100.
2. Calculer la probabilité que le logiciel n'obtienne
qu'une seule fois le nombre 100. On pourra s'aider d'un
arbre à trois niveaux.

Sagot :

Hasyata

Bonjour !

1)

On a à chaque fois une chance sur cent d'obtenir le nombre 100.

La probabilité d'obtenir trois fois le nombre 100 est donc de (1/100)³ =

= 1 / 1 000 000 = 0.000001 = 0.0001 %

2)

Il y a en tout 1 000 000 de combinaisons possibles.

Il y a une probabilité de 1/100 * 99/100 * 99/100 = 9801/1000000 = 0.009801  d'obtenir une seule fois le nombre 100, quand il est au début. il y a donc une probabilité de (99/100 * 1/100 * 99/100) 0.009801 de l'obtenir au deuxième choix et de même pour le troisième choix (99/100 * 99/100 * 1/100).

Donc il y a une probabilité de 0.009801 * 3 = 0.029403 = 2.9403 % d'obtenir une seule fois le nombre 100.

Voilà !

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