Salut !
Ex. 2 bis :
E = (y-3)²-(y-1)(y-2) = y²-6y+9-(y²-2y-y+2)
= y²-y²-6y+2y+y+9-2
= -3y+7
99 997 = 100 000 - 3
99 999 = 100 000 - 1
99 998 = 100 000 - 2
donc : (y-3)²-(y-1)(y-2) = (100 000 - 3)² - (100 000 - 1)(100 000 - 2)
on sait que (y-3)²-(y-1)(y-2) = -3y+7
donc : (100 000 - 3)² - (100 000 - 1)(100 000 - 2) = -3(100 000)+7 = -299 993
Ex. 3 :
Sin angle BCD = BD/BC
donc Sin 10° = BD/1,5
donc BD = Sin 10° × 1,5
Cos angle BCD = CD/BC
donc Cos 10° = CD/1,5
donc CD = Cos 10° × 1,5
Sin angle ABH = AH'/AB
donc Sin 20° = AH'/3
donc AH' = Sin 20° × 3
Cos ABH = BH'/AB
donc Cos 20° = BH'/3
donc BH' = Cos 20° × 3
H'H = BD
et BH' = DH
donc : AH = AH' + H'H = AH' + BD = Sin 20° × 3 + Sin 10° × 1,5 ≅ 1,29 m
et CH = CD + DH = CD + BH' = Cos 10° × 1,5 + Cos 20° × 3 ≅ 4,3 m