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Bonjour, je suis complètement perdue, pourriez vous m'aider svp !?
Les questions sont les suivantes :
1)Quelle formule entrée dans la cellules S3 permet pas recopie vers le bas de calculer les dépenses annuelles du service B?

2) Exprimer Bn en fonction de n.

3) Exprimer la somme b1+b2+b3+...+b9+bn en fonction de n et vérifier qu'elle est égale a 400000/3( 1,15**n-1).

Bonjour Je Suis Complètement Perdue Pourriez Vous Maider Svp Les Questions Sont Les Suivantes 1Quelle Formule Entrée Dans La Cellules S3 Permet Pas Recopie Vers class=

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1)

Une valeur qui augmente de 15% est multipliée par : 1+15/100=1.15

Donc en S3 :

=S2*1.15

2)

D'une année sur l'autre les dépenses annuelles de B sont multpliées par 1.15.

Donc :

B(n+1)=B(n)*1.15

La suite (B(n)) est donc une suite géométrique de raison q=1.15 et de 1er terme B(1)=20 000.

On sait alors que :

B(n)=B(1)*q^(n-1) soit ici :

B(n)=20 000*1.15^(n-1)

3)

Pour la somme , le cours donne une formule :

S=premier terme x (1-q^(nb de termes) / (1-q)

Ici :

1er terme=20 000

nb de termes = n

q=1.15

S=20 000 x (1-1.15^(n-1)) / (1-1.15)

S=20000 x (1.15^(n-1)-1) / (1.15-1)

S=20000 x (1.15^(n-1)-1) / 0.15

S=(20000/0.15) x [(1.15^(n-1)-1]

On simplife par 5 numé et déno de la fraction du début :

S=(4000/0.03) x [ (1.15^(n-1)-1]

On multiplie numérateur et dénominateur de la fraction par 100 , ce qui ne change pas sa valeur :

S=(400 000/3) x  [(1.15^(n-1)-1]

Ce n'est pas tout à fait ce que tu as donné.

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