Bonjour,
Tu dois utiliser la trigonométrie.
Rappel :
cosinus de x = côté adjacent à x / hypoténuse
sinus de x = côté opposé à x / hypoténuse
tangente de x = côté opposé à x / côté adjacent à x
1) Démonstration :
Dans le triangle DHA rectangle en H,
cos(DAH) = HA / DA
cos(3°) = 5 / DA
d'où :
DA = 5 / cos(3°)
DA ≈ 5.007 km ≈ 5 007 m
Cet avion doit encore parcourir environ 5 007 m dans les airs avant de se poser.
2) Démonstration :
Dans le triangle DHA rectangle en H,
tan(DAH) = HD / HA
tan(3°) = HD / 5
d'où :
HD = tan(3°) × 5
HD ≈ 0.262 km ≈ 262 m
Cet avion avait une altitude d'environ 262 m lorsque le point H était à 5 km du point A.
PS : dans l'énoncé de ton exercice, à la fin de la question 2, il manque une info : "... était à 5 km du point ... ?" J'ai calculé l'altitude de l'avion HD comme sur le schéma...
En espérant t'avoir aidé(e).
