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ABCD est un parallélogramme tel que :
AB= 4, AD= 2 et BAD=60degres
Calculer le produit scalaire AB.AD et déduire //AB+AD//^2 et //AD-AB//^2
Merci de votre aide

Sagot :

Micka44

Salut :)

Pour traiter ce genre d'exercice on aura deux façons de voir les choses.

u.v = ||u|| * ||v|| * cos(u, v) OU ENCORE u.v = 1/2 ( ||u||² + ||v||² - ||u - v||²)

Les doubles barres désignent la norme du vecteur !!!

On nous donne un angle BAD = 60°. En radians on posera 60° = pi/3

AB.AD = ||AB|| * ||AD|| * cos (pi/3)

AB.AD = 4 * 2 * 1/2 = 4

||AB+AD||² = 36

||AB-AD||² = 4

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