Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
Résoudre, dans R, les équations suivantes :
a) -5x + 12 = 9
5x = 12 - 9
x = 3/5
b) 7x +2=3x - 1
7x - 3x = -1 - 2
4x = -3
x = -3/4
c) (-3x+6) ÷ (x-2) = 0
x - 2 # 0
x # 2
-3(x - 2)/(x - 2) = 0
-3 = 0 impossible pas de solution
2. Résoudre dans R les inéquations suivantes :
a) (-5x+8)(-x+6) ≥ 0
-5x + 8 = 0 et -x + 6 = 0
5x = 8 et x = 6
x = 8/5 et x = 6
x............|-inf........8/5........6...........+inf
-5x + 8 |........(+)....o...(-)........(-).......
-x + 6....|........(+).........(+)...o...(-).......
Ineq......|........(+)....o...(-)....o....(+).......
[tex]x \in ]-\infty ; 8/5] U [6 ; +\infty[[/tex]
b) (-4x - 2) ÷ (3x-1) ≥ 0
3x - 1 # 0
3x # 1
x # 1/3
-4x - 2 = 0
4x = -2
x = -2/4
x = -1/2
x..........|-inf........(-1/2)........1/3.........+inf
3x-1.....|.......(-).............(-).....o....(+).........
-4x-2...|.......(+).....o....(-)............(-).........
Ineq.....|.......(-).....o.....(+)....||.....(-)........
[tex]x \in [-1/2 ; 1/3[[/tex]
