Réponse :
Bonjour. Il suffit d'appliquer la méthode du facteur commun pour la 1 et la 5 et les identités remarquables pour les 2,3,4.
Explications étape par étape
a) (5x-10)(2x-1)-(-x+5)(5x-10)=0 facteur commun
(5x-10)(2x-1+x-5)=0
(5x-10)(3x-6)=0
5*(x-2)*3(x-2)=0
15(x-2)²=0 solution unique x=2
b) 2x²-9=0 identité remarquable a²-b²=(a-b)(a+b)
(xV2-3)(xV2+3)=0
solutions x=3/V2 et x=-3/V2
c) comme la précédente
(5x-4)(5x+4)=0
solutions x=4/5 et x=-4/5
d) comme les précédentes
(3x+1)²-1=0
(3x+1-1)(3x+1+1)=0
3x(3x+2)=0
solutions x=0 et x=-2/3
e) 2x²-7x=0 on factorise
x(2x-7)=0
solutions x=0 et x=7/2
f) (7x-5)²-(5x+17)=0 j'ai un doute sur cette équation ?????
49x²-70x+25-5x-17=0
49x²-75x+8=0 factorisation pas facile pour un élève de 3ème en 2021
je ne pense que tu sois capable de résoudre une telle équation.
Pour moi il y a une erreur dans l'énoncé il faut lire
(7x-5)²=(5x+17)²
ce qui donne (7x-5)²-(5x+17)²=0 je reconnais a²-b²=(a-b)(a+b)
(7x-5-5x-17)(7x-5+5x+17)=0
(2x-22)(12x+12)=0
solutions x=11 et x=-1
