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Sagot :
Bonsoir :)
Réponse en explications étape par étape :
# Exercice n°31 : Soit " A = (y + 5)(y - 2) - 6(y + 5) " :
- Questions :
a. Développe et réduis l'expression A :
A = (y + 5)(y - 2) - 6(y + 5)
A = (y * y) - (y * 2) + (5 * y) - (5 * 2) - [(6 * y) + (6 * 5]
A = y² - 2y + 5y - 10 - (6y + 30)
A = y² + 3y - 10 - 6y - 30
A = y² + 3y - 6y - 30 - 10
A = y² - 3y - 40
b. Factoriser A :
A = (y + 5)(y - 2) - 6(y + 5)
A = (y + 5)(y - 2 - 6)
A = (y + 5)(y - 8)
c. Résoudre l'équation " (y + 5)(y - 8) = 0 " :
(y + 5)(y - 8) = 0
Soit : y + 5 = 0 ou y - 8 = 0
y = - 5 ou y = 8
S = { - 5 ; 8 }
Voilà
☺️ Salut ☺️
a. Développer et réduire l'expression A.
[tex]\boxed{k(a+b)=ka+kb}[/tex]
[tex]\boxed{(a+b)(c+d)=ac+as+bc+bd}[/tex]
[tex]A = (y + 5)(y - 2) - 6(y + 5)[/tex]
[tex]A = y² - 2y + 5y - 10 - 6y - 30[/tex]
[tex]\blue{A = y²- 3 y - 40}[/tex]
b. Factoriser A.
Il faut factoriser en reperant le facteur commun, c'est le facteur qui se répète.
[tex]A = (y + 5)(y - 2) - 6(y + 5)[/tex]
[tex]A = (y + 5)[(y - 2) - 6][/tex]
[tex]A = (y + 5)(y - 2 - 6)[/tex]
[tex]\blue{A = (y + 5)(y - 8)}[/tex]
c. Résoudre l'équation (y + 5)(y - 8).
Il s'agit d'une équation produit.
Un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul.
[tex]y + 5 = 0[/tex]
[tex]y + 5 - 5 = 0 - 5[/tex]
[tex]y = - 5[/tex]
Ou bien
[tex]y - 8 = 0[/tex]
[tex]y - 8 + 8 = 0 + 8[/tex]
[tex]y = 8[/tex]
Donc [tex]\blue{S=(- 5 ; 8)}[/tex]
Bonne journée
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