☺️ Salut ☺️
a. Développer et réduire l'expression A.
[tex]\boxed{k(a+b)=ka+kb}[/tex]
[tex]\boxed{(a+b)(c+d)=ac+as+bc+bd}[/tex]
[tex]A = (y + 5)(y - 2) - 6(y + 5)[/tex]
[tex]A = y² - 2y + 5y - 10 - 6y - 30[/tex]
[tex]\blue{A = y²- 3 y - 40}[/tex]
b. Factoriser A.
Il faut factoriser en reperant le facteur commun, c'est le facteur qui se répète.
[tex]A = (y + 5)(y - 2) - 6(y + 5)[/tex]
[tex]A = (y + 5)[(y - 2) - 6][/tex]
[tex]A = (y + 5)(y - 2 - 6)[/tex]
[tex]\blue{A = (y + 5)(y - 8)}[/tex]
c. Résoudre l'équation (y + 5)(y - 8).
Il s'agit d'une équation produit.
Un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul.
[tex]y + 5 = 0[/tex]
[tex]y + 5 - 5 = 0 - 5[/tex]
[tex]y = - 5[/tex]
Ou bien
[tex]y - 8 = 0[/tex]
[tex]y - 8 + 8 = 0 + 8[/tex]
[tex]y = 8[/tex]
Donc [tex]\blue{S=(- 5 ; 8)}[/tex]
Bonne journée
