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Bonjour à tous j'ai vraiment besoin d'aide le document est en pièce jointe.
Sur les figures ci contres, les longueurs sont exprimés en mètre.

a) Exprime l'aire A en fonction de x.

b) Exprime l'aire B en fonction de x

c) pour qu'elle(s) valeur(s) de x l'aire de B est égale à 12m(au carré). Justifier

Merci beaucoup d'avance

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Bonjour À Tous Jai Vraiment Besoin Daide Le Document Est En Pièce Jointe Sur Les Figures Ci Contres Les Longueurs Sont Exprimés En Mètrea Exprime Laire A En Fon class=

Sagot :

iweeen

Rappel :

Aire d'un rectangle : Longueur * Largeur

Aire d'un triangle rectangle : (Longueur * Largeur) / 2

Réponse :

a)

- On sait que la longueur du rectangle est de 9m et sa largeur 4m, on sait aussi que la longueur du triangle rectangle est de 2x et sa largeur x.

- L'aire A peut s'exprimer par la différence entre l'aire du rectangle et celle du triangle rectangle.

D'après les formules de calcul d'aire on obtient :

A = (9 * 4) - [(2x*x) / 2]

= 36 - (2x² / 2)

= 36 - x²

L'aire A s'exprime de la façon suivante : A = 36 - x².

b)

- On sait que la longueur du rectangle est de 8m et sa largeur 6m, on sait aussi que la longueur du triangle rectangle est de 8m et sa largeur de 2x.

- L'aire de B peut s'exprimer par la différence entre l'aire du rectangle et celle du triangle rectangle.

D'après les formules de calcul d'aire on obtient :

B = (8 * 6) - [(8 * 2x) / 2]

= 48 - (16x / 2)

= 48 - 8x

L'aire B s'exprime de la façon suivante : B = 48 - 8x.

c)

- On sait que l'aire B s'exprime par : B = 48 - 8x

- Pour savoir quelle valeur de x est nécessaire pour que l'aire B soit égale à 12m² il faut résoudre l'équation suivante :

48 - 8x = 12

- 8x = 12 - 48

- 8x = - 36

8x = 36

x = 36 / 8

x = 4,5

On trouve que pour un x = 4,5 ; l'aire B sera bien égale à 12m².

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