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Bjr, je n'arrive pas à partir de la question 4 aidez moi svpp (niveau 3e).

Thomas veut construire un petit enclos rectangulaire pour ses cochons d'Inde.
Il dispose de 6,5 m de grillage. En plaçant l'enclos contre le mur de son jardin,
le grillage ne délimitera que trois côtés.
Thomas place un premier poteau A contre le mur. Il veut déterminer a quelle dis-
tance x placer le poteau B afin que la surface de l'enclos soit maximale pour ses
cochons d'Inde. Le dessin ci-dessous schématise la situation.

1 Calculer l'aire de l'enclos pour x = 2 m.

2 Exprimer la longueur BC en fonction de x.

3 On considère la fonction A exprimant l'aire de l'enclos en fonction de ..
Démontrer que AG) = 6,5x - 2:2
a. A l'aide d'un logiciel, tracer la représentation graphique de la fonction A.
b. Placer un point mobile sur la courbe et afficher ses coordonnées.
5 a. Déterminer graphiquement une valeur approchée de x pour laquelle la surface de l'enclos est maximale.
b. En déduire les dimensions de l'enclos de Thomas dans ce cas.
c. Quelle est la surface maximale de l'enclos?

Sagot :

southmat16

Bonsoir ,  

Thomas dispose de 6.5 m de grillage et en prenant

AB = largeur enclos = x  on obtient alors

Longueur = longueur totale grillage - 2 largeurs  =  6.5 - 2x

Aire totale = Longueur * largeur = (6.5 - 2x) * x = 6.5x - 2x² ce qu'il fallait démontrer

Aire totale = -2x² + 6.5x   de forme de ax² + bx   elle sera maximale pour

x = -b/2a = (-6.5)/(-4) = 1.625 m

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