nour232
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Bonjours j'ai un devoir pour demain pouvez-vous m'aider.

•Les points A M et C sont alignés.

•Les points B N et C sont alignés.

MN=4 NC=3 MC=5 AB=8

calculer BC
Merci .☆☆​

Bonjours Jai Un Devoir Pour Demain Pouvezvous Maider Les Points A M Et C Sont Alignés Les Points B N Et C Sont Alignés MN4 NC3 MC5 AB8 Calculer BC Merci class=

Sagot :

Réponse :

calculer BC

Le triangle NCM est-il rectangle en N ?

appliquons la réciproque du th.Pythagore

NC² + MN² = 3²+4² = 9+16 = 25

et  MC² = 5² = 25

donc l'égalité de Pythagore est vérifiée  d'après la réciproque du th.Pythagore on en déduit que le triangle NCM est rectangle en N

donc la droite (MN) est perpendiculaire à (BC) et (AB) est perpendiculaire à (BC)  par conséquent ;  (AB) est perpendiculaire à (MN)

de plus les points A ; M et C  et B , N  et C sont alignés dans cet ordre donc  d'après le th. Thalès  on a ; CN/CB = MN/AB  ⇔ 3/CB = 4/8 = 1/2

donc  BC = 6

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