Réponse :
Bonjour,
1) Si le nombre de départ est égal 5
- 5
- 5 × (5 + 6) = 5 × 11 = 55
- 55 + 9 = 64
Si le nombre de départ est égal à -2
- -2
- -2 × (-2 + 6) = -2 × 4 = -8
- -8 + 9 = 1
2) On traduit l'algorithme en un programme de calcul:
- Choisir un nombre
- Ajouter 6
- Multiplier par le nombre choisi
- Ajouter 9
3) On pose [tex]x[/tex] le nombre choisi au départ.
D'après l'algorithme de Scratch:
- Choisir un nombre → [tex]x[/tex]
- Ajouter 6 → [tex]x + 6[/tex]
- Multiplier par le nombre choisi → [tex]x(x + 6)[/tex]
- Ajouter 9 → [tex]x(x + 6) + 9[/tex]
D'après Mohamed:
- Choisir un nombre → [tex]x[/tex]
- Ajouter 3 → [tex]x + 3[/tex]
- Élever au carré → [tex](x + 3)^2[/tex]
On développe les deux expression obtenues.
[tex]x(x + 6) + 9\\\\= x^2 + 6x + 9[/tex]
[tex](x + 3)^2\\\\= x^2 + 6x + 9[/tex]
Donc l'affirmation de Mohamed est validée.
