lukaaaa
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Bonjour
Soit fla fonction définie sur R par f(x)=x2 + x + 1 et h un réel non nul.

Le taux de variation de f entre -2 et -2 + h est égal à h-3 avec h non égal à 0.

a. Justifier que f est dérivable en -2.

b. Justifier que f'(-2)=-3.
merci ​

Sagot :

Réponse :

f(x)= x²+x+1

formule (f(a+h)-f(a))/h      avec a =-2

((-2+h)²+(-2+h)+1-3)/h

= (h²-4h+4-2+h-2)/h

=(h²-3h)/h

=(h(h-3))/h

on simplifie par h

= h-3

limite h-3 quand h tend vers 0 =-3

donc f est dérivable en -2 et f'(-2)= -3

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