bjr
h(x) = - x² + 4x + 2
Q1
vérifiez que h(x) = - (x-2)² + 6
qui est la forme canonique de h.
au choix..
vous développez le résultat proposé ou vous calculez la forme canonique
en général.. on prend le plus simple - donc on développe la forme proposée
soit
h(x) = - (x² - 4x + 4) + 6
= -x² + 4x - 4 + 6
= -x² + 4x + 2
on est bien revenu au h(x) de l'énoncé
Q2
signe de h(x) - h(2) ?
on va donc calculer h(2)
soit h(2) = -2² + 4*2 + 2 = -4 + 8 + 2 = 6
on étudie donc mnt le signe de h(x) - h(2)
soit - (x-2)² + 6 - 6 > 0
quand - (x - 2)² > 0
donc quand (x - 2)² < 0
x - 2 < 0
x < 2
sur [0 ; 2[ : h(x) - h(2) > 0
et
sur ]2 ; 4] : h(x) - h(2) < 0
Q3
la courbe change de sens en x = 2
et l'ordonnée du point max ys = h(2) soit 6
=> point (2 ; 6)
