Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1° triangle AEF rectangle en E??
si AEF triangle rectangle en E ,alors le carré de son hypoténuse est égal à la somme des crrés des 2 autres cotés
hypoténuse =coté le plus long et coté opposé à l'angle droit
ici l'angle droit serait E et donc hypoténuse =AF
⇒AF²=AE²+EF²
⇒10²=8²+6²
⇒100=64+36 ⇒l'égalité est vérifiée donc AEF triangle rectangle en E
2° Mesure de l'angle EAF
AEF triangle rectangle donc la trigonométrie dit
cos(EAF)=coté addjacent/hypoténuse
avec AE=coté adjacent à l'angle EAF et AF hypoténuse
⇒cos(EAF)=AE/AF=8/10
⇒cos⁻¹=8/10 ⇒EAF=36,9° ⇒au degré près ⇒EAF=37°
3° (EF)//(RT)??
si (EfF//(RT) alors les points A;E;Ret A;F;T sont alignés et Thalès dit:
AE/AR=AF/AT
⇒AE/AR=8/12=2/3
⇒AF/AT=10/14=5/7
donc AE/AR≈AF/AT
donc (EF) et (RT) ne sont pas parallèles les points A;E;R et A;F;T ne sont pas alignés
bonne journée
