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Bonjour c’est pour un devoir merci d’aider
On considère l’expression C(x) définie par :C(x)=(5x+3)2-(x+1)2

1.Calculer C(x) pour x=-1 ce que l’on notera C(-1)

2.Développer C(x)

3.Factoriser C(x).Indication utiliser la 3e égalité remarquable :a2-b2=(a-b)(a+b)

4.Résoudre l’équation (6x+4)(4x+2)=0

Sagot :

DamienR91

Réponse:

1- C(-1) = (5×(-1) + 3)×2 - ((-1)+1)×2

= (-5+3)×2 - 0×2

= -2×2 - 0

C(-1) = -4

2- C(x) = (5x+3)×2 - (x+1)×2

=2×5x + 2×3 - 2×x + 2×1

= 10x + 6 - 2x + 2

C(x) = 8x + 8

3- C(x) = (5x+3)×2 - (x+1)×2

= 2 × [(5x+3) - (x+1)]

= 2 × (5x+3 - x-1)

C(x) = 2 × (4x + 2)

4- (6x+4)×(4x+2) = 0

On utilise la propriété suivante, lorsque le produit de 2 facteurs est égale à 0, c'est que l'un des 2 facteurs est égale à 0. Autrement dit, soit 6x+4, soit 4x+2, doivent être égale à 0:

6x + 4 = 0

6x = -4

x = -1,5

4x + 2 = 0

4x = -2

x = -0,5

Donc, l'équation (6x+4)×(4x+2) = 0, est vrai pour x = -1,5 et pour x = -0,5

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