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Exercice 3:
1 – 2x On considère la fonction : g: x —— ( 2x – 3)(x + 1)
1) Calculer l'image de 2 par g.
2) Calculer g (3)
par f.
3) Calculer le(s) antécédent(s) de o par g.
4) A partir d'un tableau de valeurs entre – 4 et 4, tracer
la représentation graphique de cette fonction g.
5) Donner graphiquement le(s) antécédent(s) de (- 4).

Sagot :

chrischrolls

Réponse :

1) Pour calculer une image tu remplaces x par la valeur proposée :

ici image de 2  donc   :  g(2) = (2×2-3) ( 2+1 ) = 1 × 3 = 3

2) g(3) = (2×3 - 3) (3 +1) = 3 × 4 = 12

3) pour calculer un antécédent tu résous l'équation d'inconnue x en remplaçant g(x) par le nombre proposé :

antécédent de  0  -->  g(x) = 0   -->  on résout :  ( 2x – 3)(x + 1) = 0

Or si un produit est nul alors l'un des facteurs est nul   donc

soit ( 2x – 3) = 0     soit  (x + 1) = 0

     2x = 3                         x = -1

      x = 3/2

bilan : 2 antécédents  :   x = 3/2  et  x = -1

4 )  voir pièce jointe pour la courbe

5) antécédents de -4  :  tu te places verticalement sur  -4   et tu te déplaces pour retrouver les valeurs de x correspondants aux points de la courbe qui atteigne  -4 en hauteur.

Perso je vois qu'il n'y a aucun antécédent de -4   car la courbe n'atteint jamais la hauteur  -4  :)

Explications étape par étape

View image chrischrolls
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