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Bonjour / bonsoir j'ai besoin d'aide pour cette exercice je vous remercie par avance. Exercice 3 : ABCD est un rectangle de côtés AB= 12 cm et AD= 9 cm . Sur le côté [BC] on place le point E tel que AE= 13 cm . Sur le côté [DC] on place le point F tel que DF= 5 cm . 1. Calculer la longueur AF. 2. Calculer la longueur BE. 3. Calculer les longueurs CE et CF , puis la longueur EF. 4. Le triangle AFE est-il rectangle ?

Bonjour Bonsoir Jai Besoin Daide Pour Cette Exercice Je Vous Remercie Par Avance Exercice 3 ABCD Est Un Rectangle De Côtés AB 12 Cm Et AD 9 Cm Sur Le Côté BC On class=

Sagot :

blancisabelle

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

ABCD est un rectangle ⇒donc A=90° ;B=90° ;C=90° et D=90°

1°

longueur AF?

soit le triangle ADF rectangle en D avec AF hypoténuse de ce triangle(côté opposé à l'angle droit)

d'après Pythagore : dans un triangle rectangle,le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés:(hypoténuse =côté opposé à l'angle droit)

⇒on a :AF²=AD²+DF²⇒AF²=9²+5²=81+25=106

⇒AF=√106≈10,3 cm

2°

longueur BE?

soit le triangle ABE rectangle en B avec AE hypoténuse de ce triangle

pythagore dit AE²=AB²+BE²⇒soit BE²=AE²-AB² ⇒BE²=13²-12²=25

⇒BE=√25=5cm

3° a))

longueurs de CE , CF

CE=BC-BE=9-5=4cm

CF=DC-DF=12-5=7cm

b))

longueur EF

soit le triangle ECF rectangle en C avec EF hypoténuse de ce triangle

⇒EF²=CE²+CF²⇒EF²=4²+7²=16+49=65

soit EF=√65≈8,06cm

4°

AFE rectangle en F?? avec AE hypoténuse de ce triangle

avec AE=13cm ;EF=√65 et AF=√106

si AFE triangle rectangle alors :

AE²=AF²+EF²

⇒13²=(√65)²+(√106)²?

⇒169=65+106?

⇒169≈171 ⇒AE²≠AF²+EF²⇒donc AFE n'est pas un tiangle rectangle,

bonne journée

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