Exercice 2. Dans un repere orthonormé (0;;;), on considère les points A(2; -5), B(1; 3) et C(-4; -1).
1. Placer ces trois points dans le repère orthonormé (0;1;;).
2. Calculer les coordonnées des vecteurs
AB et AC.
3. En déduire les coordonnées du vecteur -2AB + 3AČ.
4. On note M un point de coordonnées (c;y).
(a) Exprimer les coordonnées du vecteur AM en fonction de 2 et de y.
(b) On a AN) = -2AB + BAC. En déduire les coordonnées du point M.
5. Déterminer, par le calcul, les coordonnées du point E tel que le quadrilatère ACBE soit un parallelo-
gramme.
Placer E dans le repère (0;1;;).
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