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Forme canonique
Bonjour,

Déterminer la forme canonique de ce polynôme de degré 2.
k(x) = −3x² + 5x + 2

Voici ce que j'ai fait :
-3 (x² - 5/3x ) +2
-3 [(x-5/6)² - 25/36] +2
-3 (x-5/6)² - 25/12 +2
- 3 (x-5/6)² - 1/12

Je connais la bonne réponse, je sais que " -1/12" n'est pas bon, ça devrait être " -49/12". Seulement je n'arrive vraiment pas à voir mon erreur.

Merci d'avance.

Sagot :

trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

-3x²+5x+2

α=-b/2a

α=-5/-6

α=5/6

β=f'(5/6)

β=-3(5/6)²+5(5/6)+2

β= -3(25/36)+(25/6)+2

36/3=12

β=-25/12+25/6+2

β=-25/12+50/12+24/12

β=(-25+50+24)/12

β=49/12

forme canonique

a(x-α)²+β

-3(x-(5/6)²+49/12

x²-5/3x

pourrait être le début de

5/3x=2x(5/6)

x²-[2x(5/6)+(5/6)²

x²-5/6x=(x-5/6)²+(5/6)²

-3((x-5/6²)-25/36))+2

vous ne pouvez pas arriver à

simplifier par 3

seulement 25/36

il faut simplifier (x-5/6)²

on serait à

-1/3(x-5/6)²+25/12+2

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