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f(x) = -0,8x² + 19,2x + 470
Q1
f'(x) = -0,8 * 2*x + 19,2 = -1,6x + 19,2
puisque (xⁿ) = n * xⁿ⁻¹
Q2
signe de f'(x) ?
-1,6x + 19,2 > 0
quand -1,6x < -19,2
donc quand x > 19,2/1,6
=> x > 12
x 0 12 39
f'(x) - 0 +
Q3
tableau de variations de f
x 0 12 39
f'(x) - 0 +
f(x) D C
D pour décroissante - flèche vers le bas
C pour croissante - flèche vers le haut
Q4
vous reprenez f(x) = -0,8x² + 19,2x + 470
et calculez les images des x avec les valeurs demandées
si x = 0 => f(0) = -0,8 * 0² + 19,2 * 0 + 470 = 470
=> point (0 ; 470) sur votre courbe
etc..
Q5
vous tracez votre repère et placez les points trouvés dans votre tableau que vous relierez
Q6
on reprend l'énoncé - on nous dit que x représente le nbre d'années depuis 1995
donc quand x = 0 on est en 1995
on sera donc en 2030 quand x = 35.
vous notez donc le point d'abscisse 35 sur votre courbe et lisez son ordonnée qui sera égale aux émissions de CO2 et vous répondez
