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Bonjour je ne comprend pas cet exercice de maths est ce que quelqu’un pour m’aider s’il vous plaît?:

On considère trois points A, C et E alignés dans cet ordre tels que :
AC = 5 cm et CE = 6 cm.
Les cercles (C) et (C) ont pour diamètre respectifs les segments [AC] et (CE).
B est un point du cercle (C) situé à 3,5cm de A.
La droite (BC) coupe le cercle (C ') en D.
1º) Réaliser une figure.
2) Montrer que les triangles ABC et CDE sont rectangles.
2) En déduire que les droites (AB) et (DE) sont parallèles.
30) Dans le triangle ABC, calculer la longueur BC arrondie au centième.
4°) Calculer CD et DE.

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ ABC = triangle inscrit dans le demi-cercle

                                         de diamètre [ AC ]

  --> ABC = triangle rectangle en B .

■ de même, CDE = triangle rectangle en D .

■ comme (AB) ⊥ (BD) et (DE) ⊥ (DB)

                 --> (AB) // (DE) .

■ Pythagore : on a un triangle rectangle, donc

                   BC² = CA² - AB² = 5² - 3,5² = 12,75

                   --> BC ≈ 3,57 cm .

■ Thalès : on a des parallèles, donc

                 CA/CE = CB/CD = AB/DE

                   5/1   ≈ 3,57/CD = 3,5/DE

   donc CD = √0,51 ≈ 0,714 cm

            DE = 3,5/5 = 0,7 cm .

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