Réponse :
EX2
1) quelle est la nature du triangle RST. Justifier
on applique la réciproque du th.Pythagore
RS² + ST² = 5.6² + 9² = 31.36 + 81 = 112.36
TR² = 10.6² = 112.36
on a bien l'égalité RS²+ST²=TR²
on en déduit d'après la réciproque du th.Pythagore que le triangle RST est rectangle en S
2) a) calculer la mesure de l'angle ^SRT, arrondie au dixième de degré
sin ^SRT = ST/TR ⇔ sin ^SRT = 9/10.6 ≈ 0.849
⇒ ^SRT = arcsin(0.849) ≈ 58.1° arrondie au dixième de degré
b) calculer la mesure de l'angle ^RTS, arrondie au dixième de degré
cos ^RTS = ST/TR ⇔ cos ^RTS = 9/10.6 ≈ 0.849
⇒ ^RTS = arc cos(0.849) ≈ 31.9° arrondie au dixième de degré
Explications étape par étape