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Sagot :
Réponse :
bonjour; je te donne une solution mais ce n'est pas du niveau de 2de. Je ne vois pas comment un élève de 2de pour résoudre cette équation.
Explications étape par étape
on étudie la fonction f(x)=-2x³-3x²-15
a) Elle est définie sur R
b)les limites
si x tend vers -oo, f(x) tend vers+oo
si x tend vers +oo, f(x) tend vers-oo
c)Dérivée f'(x)=-6x²-6x =6x(-x-1)
f'(x)=0 pour x=0 et x=-1
d)Tableau de signes de la dérivée f'(x) et de variations de la fonction f(x)
x -oo -1 0 +oo
f'(x) - 0 + 0 -
f(x) +oo.......décroi........-16 ......croi..........-15 ........décroi.......-oo
f(-1)=-16 et f(0)=-15
e)En regardant ce tableau on voit que la courbe coupe l'axe des abscisses une seule fois entre -oo et -1 ensuite elle reste en dessous de l'axe des abscisses.
D'après le TVI il existe une et une seule valeur "alpha" telle que f(alpha)=0
On la détermine par encadrement
f(-3)=+12 et f(-2)=-11 donc -3<alpha<-2
avec une calculatrice on resserre les calculs pour avoir une valeur plus précise de "alpha"
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