Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape
programme 1
⇒avec 5 comme nombre de départ: 5x3+1=16
le programme 2
⇒avec 5 comme nombre de départ :(5-1)(5+2)=4x7=28
2a
Ax=(3x+1)
2b
3x+1=0⇒3x=-1⇒x=-1/3
pour obtenir A(x)=0 il faut choisir -1/3 comme nombre de départ
on vérifie :(-1/3x3+1)=-1+1=0
3
B(x)=(x-1)(x+2)
B(x)=x²+2x-x-2
B(x)=x²+x-2
4a
B(x)-A(x)=(x+1)(x-3)=x²-3x+x-3=x²-2x-3
et B(x)-A(x)=x²+x-2-(3x+1)=x²+x-2-3x-1=x²-2x-3
4b
pour que le résultat de 1 soit le meme que celui de 2
il faut que le programme 1=programme 2
⇒(3x+1)=(x-1)(x+2)
⇒(x-1)(x+2)-(3x+1)=0⇒on retrouve B(x)-A(x) et on sait que B(x)-A(x)=(x+1)(x-3)
donc (x+1)(x-3)=0 pour x+1=0 ou x-3=0 soit pour x=-1 ou x=3
donc pour x=3 ou x=-1 les deux programmes auront le meme résultats
on verifie
si x=-1
A(x)=-1x3+1=-2
B(x)=(-1-1)(-1+2)=-2x1=-2
si x=+3
A(x)=3x3+1=10
B(x)=(3-1)(3+2)=2x5=10
bonne soirée
