Réponse:
Le triangle EFA est rectangle en F
D'après le théorème de Pythagore
EA² = FA²+EF²
3²= 2,4²+EF²
9=5,76+EF²
Donc EF²=9-5,76
EF²=3,24
EF= la racine carré de 3,24
[tex] \sqrt{3.24} [/tex]
Donc EF= 1,8 cm
(BF) parallèle à (EF)
et (EC) et (FB) sécantes en A
D'après le théorème de Thalès
[tex] \frac{af}{ab} = \frac{ae}{ac } = \frac{fe}{bc} [/tex]
[tex] \frac{2.4}{3.2} = \frac{3}{4} = \frac{1.8}{bc} [/tex]
[tex] \frac{3}{4} = \frac{1.8}{bc} [/tex]
[tex]donc \: bf = \frac{1.8 \times 4}{3} [/tex]
[tex]bf = 2.4 \: cm[/tex]
Explications étape par étape:
D'abord pour avoir toutes les mesures nécessaires tu fais un théorème de Pythagore sur un des triangles rectangles. On savait, grace aux codages que le triangle EFA était rectangle en F donc tu pouvais le faire.
Une fois EF trouvé, tu as les mesures nécessaires pour faire ton théorème de Thalès. Tu remplaces EF par la mesure que tu as trouvé et voilà.
J'espère que je t'ai aidé
