bjr
2)
on part du 1er membre et utilise la relation de Chasles de manière à faire apparaître les vecteurs du second membre
RS + UT = (RT + TS) + (US + ST) relation de Chasles
= RT + TS + US + ST
= RT + US + (TS + ST)
= RT + US + 0 (TS et ST sont opposés, leur somme
est le vecteur nul)
3)
on décompose RS et UT en somme de 3 vecteurs en faisant intervenir
le vecteur AB
RS = RA + AB + BS (Chasles)
UT = UA + AB + BT "
on additionne membre à membre
RS + UT = RA + AB + BS + UA + AB + BT
= (RA + UA) + 2AB + (BS + BT)
A est le milieu de [RU] : RA + UA = vecteur nul
B est le milieu de [ST] : BS + BT = vecteur nul
il reste
RS + UT = 2AB
