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Programme de calcul
On donne les deux programmes suivants :
1) Alice choisit le nombre 4 et applique le programme A.
Montrer qu'elle obtiendra -4.
Programme A
-Choisir un nombre 4
-Soustraire 5 à ce nombre 4 - 4 = -1
-Multiplier le résultat par le nombre de départ. -1 x 4 = -4
=> résultat = -4
2) Lucie choisit le nombre -3 et applique le programme B.
Quelle résultat va-t-elle obtenir?
Prgramme B
Choisir un nombre -3
Mettre ce nombre au carré (-3)² = 9
Soustraire 4 au résultat. 9 - 4 = 5
=> résultat = 5
Tom souhaite trouver un nombre pour lequel des deux programmes de calculs donneront le même résultat. Il choisit x comme nombre de départ pour les deux programmes.
3) Montrer que le résultat du programme A peut s'écrire x²-5x.
Programme A
-Choisir un nombre x
-Soustraire 5 à ce nombre x-5
-Multiplier le résultat par le nombre de départ. x(x-5)
=> résultat = x² - 5x après développement
4) Exprimer en fonction de x le résultat obtenu avec le programme B.
Choisir un nombre x
Mettre ce nombre au carré x²
Soustraire 4 au résultat. x² - 4
=> résultat = x² - 4
5) Quel est le nombre que Tom cherche?
il faut donc trouver x pour que x² - 5x = x² - 4
soit -5x = -4
vous trouvez donc x
