Marron
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"fonctions affines" Déterminer les expressions des fonctions affines f . a . f(-1)= 2 et f(4)= -6 b . f(5) = 3 et f(10)= 9 (voilà le premier énoncé =D)

Sagot :

Une fonction affine a un graphe qui est TOUJOURS une droite. Il suffit donc d'en connaitre 2 points pour la connaitre :

 

 f(-1)= 2 et f(4)= -6 passe par A(-1,2) et B(4,-6)

 (yB-yA)/(xB-xA) vaut donc -8/5 et la direction de la droite est (5,-8)

le vecteur AM (x+1,y-2) est colineaire à (5,-8) : 5y-10=-8x-8 soit 5y+8x-2=0

y=(-8/5)x+2/5


 f(5) = 3 et f(10)= 9 passe par A'(5,3) et B'(10,9)

(yB'-yA')/(xB'-xA') vaut donc 5/6 et la direction de la droite est (6,5)

le vecteur A'M (x-5,y-3) est colineaire à (6,5) : 6y-18=5x-25soit 6y-5x+7=0

y=(5/6)x-7/6

 


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