fatima000
Answered

Laurentvidal.fr est là pour vous fournir des réponses précises à toutes vos questions avec l'aide de notre communauté experte. Posez vos questions et recevez des réponses détaillées de professionnels ayant une vaste expérience dans divers domaines. Obtenez des solutions rapides et fiables à vos questions grâce à une communauté d'experts expérimentés sur notre plateforme.

bonjour pouvez vous m'aider en maths svp voici l'exercice:

Une fonction f est définie sur [–3 ; 5] par les conditions suivantes :
 f est croissante sur les intervalles [–3 ; 0] et [2 ; 5]
 f est décroissante sur l’intervalle [0 ; 2]
 La courbe de f passe par les points (0 ; –1) et (4 ; 0)
 Le maximum de f sur [–3 ; 5] est 2, son minimum est –5.
 L’image de 2 par f est –4.
 –2 a trois antécédents par f qui sont –2, 1 et 3.
1. Dresser le tableau de variations de f.
2. Tracer une courbe possible de f.

Sagot :

ayuda

bjr

je remplis le tableau de variations au fur et à mesure des infos

fonction définie sur [-3 ; 5]

x         -3                      5

f(x)

 f est croissante sur les intervalles [–3 ; 0] et [2 ; 5]

x          -3            0            2           5

f(x)               C                           C

C = croissante => flèche vers le haut

 f est décroissante sur l’intervalle [0 ; 2]

x          -3             0             2           5

f(x)               C            D              C        

C pour croissante - flèche vers le haut

D pour décroissante - flèche vers le bas

 La courbe de f passe par les points (0 ; –1) et (4 ; 0)

x          -3             0              2             5

f(x)               C     -1        D              C    

 L’image de 2 par f est –4.

x          -3             0               2             5

f(x)               C     -1        D    -4       C  

ce qui est le tableau de variation final

pour tracer la courbe

=> tracer un repère

la courbe partira du point d'abscisse - 3 et s'arrêtera au point d'abscisse 5

elle passera par les points remarquables donnés par l'énoncé à savoir

(0 ; -1) puis (4 ; 0) mais aussi par (2 ; -4) et par (2 ; -2) ; (1 ; -2) et (3 ; -2)

le point le plus haut de la courbe est 2 (ordonnée la plus haute) et le plus le plus bas est -5 (ordonnée la plus basse)

vous placez donc tous les points remarquables et tracez une courbe qui monte sur [-3 ; 0] qui descend sur [0 : 2] puis remonte

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ 1°) la courbe passe par les points :

       (0;-1) ; (4;0) ; (2;-4) ; (-2;-2) ; (1;-2) ; et (3;-2)

       Le maximum de f est 2, son minimum est –5

   Tableau de variation sur [ -3 ; +5 ] :

    x --> -3         -2           0        1      2       3        4       5

varia ->              +             |        -       |                  +

 f(x) --> -5         -2           -1       -2    -4      -2       0       2

■ 2°) la fonction f peut être décomposée en 3 morceaux :

        pour -3 ≤ x ≤ 0 : f1(x) ≈ -0,833x² - 1,167x - 1 ( "arc" )

        pour 0 < x < 2 : f2(x) = -0,5x² - 0,5x - 1 ( "arc de Parabole" )

        pour 2 ≤ x ≤ 5 : f3(x) = 2x - 8 ( "segment oblique" )

   

Nous apprécions votre temps. Revenez quand vous voulez pour obtenir les informations les plus récentes et des réponses à vos questions. Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations ou des réponses à vos questions. Merci d'avoir visité Laurentvidal.fr. Revenez bientôt pour plus d'informations utiles et des réponses de nos experts.