ptitenouille72
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Exercice 2: Pour Noël prochain, une association caritative a reçu 900 Père-Noël en chocolat et 1 500
petits sapins en guimauve. Elle souhaite confectionner des sachets identiques, sans avoir de reste, pour
les distribuer à des enfants à l'occasion d'un spectacle.
a) Peut-on confectionner 90 sachets ? si oui de quoi sont-ils composés ?
b) Peut-on confectionner 30 sachets ? si oui de quoi sont-ils composés ?
c) Peut-on mettre exactement 2 Père-Noël dans chaque sachet ?
d) Combien de sachets peut-on confectionner au maximum ?
merci ...
​

Sagot :

ayuda

900 chocos + 1500 guimauves à partager.. (donc diviser..)

Q1 - 90 sachets possibles ?

900 : 90 = 10 ok

et

1500 : 90 = 16,66... donc non puisque 1500 n'est pas multiple de 90 ou 90 n'est pas diviseur de 1500

Q2 - même raisonnement que Q1

Q3

oui possible puisque 900 et 1500 sont pairs donc ont comme diviseur 2

Q4

quel est le plus grand diviseur à 900 et 1500 ?

900 = 9 x 100 = 3² x 10² = 3² x 2² x 5² = 2² x 3² x 5²

et

1500 = 15 x 100 = 3 x 5 x 10² = 3 x 5 x 2² x 5² = 2² x 3 x 5³

=> diviseur commun = 2² x 3 x 5² = 300

=> 300 sachets max

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