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Dans un repère (O, ⃗i , ⃗j ), on considère les points A(-1 ; 3), B(5 ; 1) et C(3 ; 5). 1) Calculer les coordonnées Dans un repère (O, ⃗i , ⃗j ), on considère les points A(-1 ; 3), B(5 ; 1) et C(3 ; 5).

Calculer les coordonnées des vecteurs suivants.
a) ⃗AB b) ⃗AC c) ⃗AB+⃗AC
2) Soit E(xE ; yE) le point tel que : ⃗AE=⃗AB+⃗AC . ⃗
a) Exprimer en fonction de xE et de yE les coordonnées de AE . b) En déduire les coordonnées de E.

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Sagot :

Réponse :

1) calculer les coordonnées des vecteurs suivants

  a) vec(AB) = (5+1 ; 1 - 3) = (6 ; - 2)

  b) vec(AC) = (3+1 ; 5-3) = (4 ; 2)

  c) vec(AB) + vec(AC) = (6 ; - 2) + (4 ; 2) = (10 ; 0)

2) soit  E(xE ; yE) le point tel que  :  vec(AE) = vec(AB) + vec(AC)

       a) exprimer en fonction de xE et de yE les coordonnées de vecteur AE

             vec(AE) = (x + 1 ; y - 3)

       b) en déduire les coordonnées de E

             (x + 1 ; y - 3) = (10 ; 0)   ⇔ x + 1 = 10  ⇔ x = 9  et y - 3 = 0 ⇔ y = 3

      E(9 ; 3)  

Explications étape par étape

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